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山东省诸城市：聚焦数学课堂改革 培养学生创新思维

义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥着关键作用。近年来，山东省诸城市密州街道八一小学以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为导向，深化数学课堂的改革与创新，提升学生发展核心素养，通过“三会”“四基”“四能”引领学生成长，培养学生适应未来发展的创新意识和实践能力，努力培养更多德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

确立培养目标

强调教师主导地位

《义务教育数学课程标准（2011年版）》首次提出的课程目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得“四基”——基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，增强“四能”——发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。《义务教育数学课程标准（2022年版）》进一步强调“四基”“四能”，确立了“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”）的数学学科核心素养，并作为课程总目标。基于此，学校通过认真学习及总结，将培养目标定位在以“三会”为基础，强化“四基”，进而提升“四能”。通过数学学科的应用与创新，分析数学课堂改革的方向及课程设置，提升学生在数学课堂中的思辨能力、创新能力、表达能力和观察能力。

目标确立之后，学校结合校情、学情将“人”摆在了工作的首位。进一步明确教师定位，改变了过去教师讲、学生听的单向知识传授的教学方式。教师作为引导者、组织者及合作者应努力营造民主、和谐、积极的课堂氛围。在学生自主探索、动手实验、合作交流活动中，耐心倾听，仔细观察，及时给出恰当评价，让学生有积极的情感体验，激发学习的热情；当学生在学习中遇到挫折，教师应适时启发，引导研究方向，给学生提供精神上的支持和方法上的指导，激发其进一步探究的热情；教师还应鼓励学生树立合作意识、担当精神，指导学生学会学习、敢于表达、善于反思。

激发学习兴趣

构建数学高效课堂

学校围绕数学学科所需的创新意识和实践能力，结合小学段学生的学龄特点，积极构建数学高效课堂，提升学生核心素养。数学课堂教学须创设情境，激发学生学习兴趣和好奇心，增强创新意识；须符合学生的年龄特点，从形象思维入手，指导学生动手操作；须注重优化教学方法，为学生营造培养创新意识的环境。

动手实操，感官教学。为了适应小学生个性发展的需要，学校根据学生的认知规律，创设了动手操作、多种感官参与的数学活动。如：在讲授《图形的平移》一课时，为了让学生认识物体的平移现象，掌握图形的运动都是平移的特征，让学生分组参加数学活动，四个组分别为：A组用（长方形）红纸为国旗在正方形格纸上做平移活动，B组用（梯形）绿色彩纸拼成小船图形在正方形格纸上做平移活动，C组用蓝色彩纸（平行四边形）做小鱼图形在正方形格纸上平移，D组用彩纸（长方形、圆形、梯形）拼成小车后在正方形格纸上平移。同时指导学生理解所学知识点，将图形的关键点与对应线段连接起来，就是图形平移的距离。通过观察、思考和自主动手操作，让学生在观察、操作、讨论、交流、推测、分析的过程中发现问题、提出问题、学会解决问题，从而掌握理解数学知识。

小组互动，协作教学。高效的合作与协调是提升工作效率的重要途径，也是推动社会主义现代化的需要。学校教师灵活组合多种教学方法，结合教学内容创设了小组互动数学教学内容。如：在讲授《组合图形的面积》一课时，先请学生观看“神舟六号”载人航天飞船成功发射的相关视频素材，然后巧妙地设置了一个数学教学活动，请学生用（三角形、长方形、梯形）彩纸拼图做飞船模型，同时进行下述提问：（1）请观察这个飞船模型是由哪几个图形组成的？（2）能计算出它的面积吗？指导学生通过用不同形状的彩纸拼成多种飞船模型，引导他们进行自主合作探究解题，再通过多种形式的操作练习，使学生最终找到计算组合图形面积的多种方法。这样能充分地发挥小组互动的功能，给每名学生创造主动提出问题及解决问题的锻炼机会，从而培养学生的思维和创新意识。

突出创新能力

设置数学实验课程

创新能力是通过不断探索与实践得到的，是通过一个问题接着一个问题的反复研究，进而获得成功后的自信及兴趣。为此，学校领导班子及团队教师集思广益，积极拓展课程实施路径，实施数学实验学习，构建了数学实验研究的七步循环，旨在降低学习难度，发展学生的数学研究兴趣和能力。

七步循环的应用在于：一是提出问题。每个数学小实验，教师必须将“提出问题”摆在首位，并要舍得花费时间让学生提出各种问题，进而引导学生筛选出最有意义的问题完成实验。二是猜想与假设。数学实验的发展，总离不开猜测或假说。在实验中，学生可以形成假想，根据假想推算实验结果，并对影响实验结果的因素进行分析，进而对实验进行设计。三是设计实验。将学生分为多个小组，并进行头脑风暴，集思广益，形成实验方法和标准步骤，大大提高了实验的科学性。四是进行实验。为更多地获取实验数据，要做到小组有分工、有合作，数据共享，以确保实验效果。五是分析论证。数学实验进行时，需要对实验观测的数据结论或现象作出分析讨论，以反驳实验猜想或假说。六是得出结论。考虑到中小学生的年龄特征，数学实验结论表征可能是复杂多样的，既可以是实验数据，又可能是文章、插图。七是评估交流。通过沟通、反思、回顾并完善数学实验的每个步骤和方法，从而促进元认知的发展。

通过实验操作，学生不需要埋头苦想，只需通过几步操作就能轻而易举地理解数学知识。每个实验对应相关的数学知识点，并对其难易程度进行星级标示，帮助学生系统梳理知识点，并能对照难度水平及自身水平有针对性地选择实验进行操作。

数学是人类文化的重要组成部分，作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既帮助学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更聚焦对学生创新意识与实践能力的培养，为学生成就美好人生奠定基础。

中国教育报2023-9-21

山西省晋中市：市域内整体提升 课堂育人效果

山西省晋中市坚持“市域统筹、顶层设计、夯实过程”，区域整体推进“指向核心素养的项目学习”课题实验。在课题组的引领下，通过两年的实践，以项目学习为载体，不断丰富和发展落实新课程标准的方法、路径，初步回答了“面对新课程标准我们该怎么办”“如何在市域范围内整体提升课堂主阵地的育人效果”等问题。

突出市域统筹，系统绘就整体推进的改革图谱

突出“整体布局”的改革方案。这个整体，包括全区域、全学科、全学段和全要素四个方面。晋中市将项目学习辐射到全市的2区、1市、8县，近190所初中学校和40多所高中学校，万余名学科教师和21万余名学生；涉及初中、高中学段的语文、数学、英语、道德与法治、历史、物理、化学、地理、生物9门学科。围绕晋中高质量实施新课程标准的内在需求，将发展核心素养的育人目标与项目学习的育人模式有机结合，系统牵引课程设置、课堂教学、作业设计、考试评价、教师发展、学生成长等学校教育教学的各个环节，以项目学习推动教育教学全要素集成、育人方式全方位变革，促使项目学习的效果真实发生、全面落地。

突出“顶层设计”的改革目标。围绕项目学习实验的总体要求，晋中市确定了总体目标、阶段目标和年度目标。在初中、高中学段推进更多学科、更大范围、更为系统的项目学习整体改革，通过“两个三年”行动计划以及每年的年度目标，力求区域内初中和普通高中学校整体推进项目学习，真正达到常态化实施，努力建成“改革课堂、改革作业、改革评价，提高学生整体学业质量和核心素养、提升教师专业发展水平和生存质量，建设健康和可持续发展教育生态”的“三改两提一建”先行示范区。

突出“明确适合”的改革路径。结合市域教育现状，晋中市确定了基于学科的项目学习的改革路径。这条路径更易于落实新课标的学科要求，更易于与学科教学相结合，更易于实现“三改”的改革愿景，也能更好地发展学生的学科素养。

坚持顶层设计，科学构建高效推进的改革机制

构建完备的组织体系。晋中市认真制定了项目学习区域整体改革实施方案，顶层建构项目学习实验的组织体系，建立了项目学习实验改革领导组和多方专家参与的项目学习指导团队，以及学科教研组织体系、不同类型的项目学习团队，为项目学习的顺利实施提供组织保障。

建立良好的运行机制。主要形成了宏观、中观、微观三个层面的运行机制。宏观层面是指顶层设计、行政推动、分级落实，即市教育局发挥区域统筹作用，组织相关单位和学校具体落实；中观层面的主要特征为任务驱动、成果带动、评价拉动，即在完成任务、形成成果以及全要素评价的拉动下激励教师参与项目学习，解决教师“愿意做”和“学会做”的问题；微观层面则是形成“1+3+1”指导模式，即1次通识培训，由学科专家进行教学设计、试讲和正式讲3次指导，以及1次总结交流，达到点面结合、上下贯通。

健全科学的评价机制。初步构建了项目学习评价机制的建设思路，形成了包括对县（区、市）、学校、教师、教学、成果等项目学习整体改革评价体系的建设框架。目前，《晋中市项目学习教学评价细则》已基本完成，其他的评价方案和细则将作为2023学年“全要素构建”中的重点工作予以突破。针对县（区、市）项目学习的评价，第一是取消了市对县（区、市）中考成绩的排名和表彰，为学校松绑；第二是强化对县（区、市）项目学习过程和成果的评价；第三是组织开展随机评价，促使各县（区、市）将学校的项目学习纳入日常考核，实现了项目学习示范项目的学校全覆盖、学科全覆盖。

不断夯实过程，全面形成卓有成效的指导模式

以“1”为基础，全区域实施项目学习。“1”即“1个项目”，就是在专家指导下，每学期每学科集中开展一个示范性项目，在全市所有学校全面实施项目学习。

以“2”为核心，全方位指导项目学习。“2”即“2个结合”，主要指对市级种子教师的重点培训与对全市所有学科教师的集中培训相结合，以及线上与线下培训相结合，提升教师操作水平和能力素养。

以“3”为重点，全过程组织项目学习。“3”即“3个环节”，主要指项目学习经历的通识培训、实操指导和总结交流，即微观层面的“1+3+1”运行模式，保障全市项目学习的运转顺畅。

以“4”为拓展，全要素推进项目学习。“4”即“4个同步”，就是全市同步实施包括局长、校长、教研室主任在内的研修，微项目实验，作业改革和考试命题改革四大工程。

近两年的实践，使晋中市在项目学习区域整体推进方面，组织体系更加完善，运行机制更加通畅，本土团队高度投入，县级部门积极推动，学校层面比学赶超，教师群体广泛参与，一线教师驾驭项目学习的能力不断提升，课堂教学日益灵动，促进学生在解决真实问题的过程中提升能力和素养。“市里急、县里慢、部分学校等看站”的局面全面改善，全区域、全学段、全学科、全要素推进项目学习之势正在形成。

项目学习还产生了较强的学术影响：在全省举办的项目学习案例评比中，晋中市共有309个案例获得不同等次的奖项。在山西省规划办组织的课题申报中，全市有30个有关项目学习的课题被审定立项。今年8月，晋中市承办了“指向核心素养的项目学习区域整体改革”暑期总结暨研修活动，吸引了线下3000多名教师和线上4万余名省内外教师参与，产生了积极的示范效应。

山西省晋中市教育局2023-9-20